מבחן מועד ב' אנא קיראו היטב את ההראות שלהלן:

Transcription

1 מבחן מועד ב' תאריך הבחינה: שמות המרצים: דר' רועי זיון פרופ' משה זיפר פרופ' מיכאל קודיש דר' צחי רוזן גב' מיכל שמש שם הקורס: מבוא למדעי המחשב אנא קיראו היטב את ההראות שלהלן: מספר הקורס: שנה: 2015 סמסטר: א' מועד: משך הבחינה: 2.5 שעות חומר עזר: אסור ב במבחן זה 3 שאלות. ענו על כל השאלות. בשאלות בהן לא מצוין אחרת, ניתן לכתוב פתרון רקורסיבי או פתרון שאינו רקורסיבי, לבחירתכם. רשמו את תשובותיכם בדפי התשובות בלבד. המחברת שקיבלתם היא מחברת טיוטה והיא לא תימסר כלל לבדיקה. בסיום הבחינה נשמור אך ורק את דף התשובות. כל שאר החומר יועבר לגריסה. שימו לב: החשיבות העליונה היא לנכונות הקוד. מאידך, יעילות,סגנון וכתיבה ברורה חשובים גם הם, ולכן תשובה יעילה ומסוגננת תזכה בציון גבוה יותר. הקפידו על אינדנטציה נכונה. אתם נבחנים על כתיבת הקוד עצמו. אינכם חייבים לרשום הערות. אתם רשאים לרשום הערות אך אלו לא ישפיעו על הציון. בכל מקרה אין לחרוג מהמקום הנתון לתשובה בדף התשובות. בכל השאלות, מספר השורות העומדות לרשותכם בדף התשובות רומז על אורך התשובה הנדרשת. הקפידו על כתב יד ברור. תשובות מסורבלות או ארוכות מדי לא יזכו בניקוד מלא. כתבו פתרון לשאלה קודם במחברת הטיוטה ורק לאחר מכן העתיקו פתרון נקי לדף התשובות. אין להוסיף פונקציות עזר אלא אם רשום במפורש שמותר. בשאלה רבת סעיפים, מומלץ לקרוא את כל הסעיפים בשאלה לפני שניגשים לפתרונה. אם יש סעיף בשאלה המסתמך על סעיף אחר, מותר להשתמש בו גם אם לא פתרתם את הסעיף האחר. שימו לב שבדפים האחרונים ישנם מספר נספחים ובהם מידע שעשוי לעזור לכם. הקפידו לרשום בכל דפי התשובות את מספר הנבחן ואת מספר החדר שבו אתם נבחנים. אם אינכם יודעים את התשובה לסעיף שלם כלשהו, רשמו "לא יודע/ת" )במקום תשובה( ותזכו ב- 20% מניקוד הסעיף )מעוגל מטה(. אם רשום "לא יודע/ת", ההתייחסות היא לכל הסעיף. עמוד 1 מתוך 8

2 שאלה מספר 1 )30 נקודות( במגרש חניה מוצבת מכונה לתשלום עבור החניה. המכונה מקבלת מטבעות של 1 שקל ושל 2 שקלים בלבד. אדם עומד לשלם n שקלים עבור החניה ולשם כך משלשל למכונה סידרה של מטבעות. נקרא לסידרת ערכי המטבעות "אופן תשלום". דוגמאות: עבור = 3 n אופני התשלום השונים הם הסדרות הבאות: 2,1, 1,2, 1,1,1 וישנם 3 אופני תשלום. עבור = 4 n אופני התשלום השונים הם הסדרות הבאות: 2,2 2,1,1, 1,2,1, 1,1,2, 1,1,1,1, וישנם 5 אופני תשלום. בשאלה זו אתם נדרשים לכתוב פונקציה אשר מחשבת את מספר אופני התשלום השונים עבור חניה בסכום של n 0 שקלים. הערה: במקרה של תשלום כאשר = 0 n נרצה שהפונקציה תחזיר את הערך 1 כיון שיש אופן תשלום יחיד )סידרת המטבעות הריקה(. בסעיפים הבאים הניחו שהקלט לפונקציה הינו חוקי )כלומר n 0(. סעיף א' )10 נקודות( השלימו בדף התשובות את הפונקציה הרקורסיבית( n int ways2paya(int אשר מקבלת מספר שלם ואי שלילי n ומחזירה את מספר אופני התשלום השונים. דוגמא: יוחזר 3. בקריאה ל- ways2paya(3) יוחזר 5. בקריאה ל- ways2paya(4) יוחזר 233. בקריאה ל- ways2paya(12) סעיף ב' )12 נקודות( המכונה בחניון הוחלפה במכונה משוכללת יותר המקבלת בנוסף למטבעות של 1 שקל ו- 2 שקלים גם מטבעות של 10 שקלים. למרבה הצער, לאחר הכנסת מטבע של 1 שקל או 2 שקלים המכונה התקלקלה וכעת היא נוהגת כמו המכונה מסעיף א )מקבלת רק מטבעות של 1 שקל ו- 2 שקלים(. לדוגמא, אם נרצה לשם חנייה של 21 שקלים בעזרת שני מטבעות של 10 שקלים ניתן לשלם באופן הבא 10,10,1 אך לא באופנים הבאים 1,10,10, 10,1,10 )כמובן שישנם אופנים נוספים לשלם על החנייה(. השלימו בדף התשובות את הפונקציה הרקורסיבית( n int ways2payb(int אשר מקבלת מספר שלם ואי שלילי n ומחזירה את מספר אופני התשלום השונים. הערה: ניתן לקרוא לפונקציה מסעיף א'. דוגמא: יוחזר 3. בקריאה ל- ways2payb(3) יוחזר 5. בקריאה ל- ways2payb(4) יוחזר 235. בקריאה ל- ways2payb(12) סעיף ג' )8 נקודות( בהתאם למכונה המוגדרת בסעיף ב', השלימו בדף התשובות את הפונקציה האיטראטיבית (n int ways2payc(int אשר מקבלת מספר שלם ואי שלילי n ומחזירה את מספר אופני התשלום השונים. עמוד 2 מתוך 8

3 שאלה מספר )45 2 נקודות( בהרצאה ראינו את המחלקות עץ בינארי ( BinaryTree )וצומת בינארי.(BinaryNode) בנוסף, ראינו את המחלקות רשימה מקושרת ( LinkedList )וחוליה.(Link) להלן המחלקות הרלוונטיות )עם חלק מן השיטות בהן( כפי שנלמדו בכיתה: public class BinaryTree { public class BinaryNode { private BinaryNode root; public BinaryTree() { root = null; public boolean isoddnodes(){ סעיף א', השלימו בדף התשובות // private Object data; private BinaryNode left; private BinaryNode right; public BinaryNode(Object data) { if (data == null) throw new RuntimeException("We are too lazy to deal with null data!"); this.data = data; left = null; right = null; public Object getdata() { return data; ראו הערה בדף isoddnodes(/* public boolean (/*התשובות סעיף א', השלימו בדף התשובות // public class LinkedList { public class Link { public Link first; public LinkedList(){ first = null; public int numoddtrees(){ סעיף ב', השלימו בדף התשובות // protected Object data; protected Link next; public Link(Object data, Link next){ this.data = data; this.next = next; public Object getdata() { return data; public Link getnext() { return next; סעיף א' )15 נקודות( השלימו במחלקות BinaryTree ו- BinaryNode את השיטה isoddnodes() boolean המחזירה true אם מספר הקודקדים בעץ אי-זוגי )העץ בגודל אי-זוגי(, ו- false אחרת. הערה: בעץ ריק ישנם 0 קודקודים ולכן השיטה תחזיר.false עמוד 3 מתוך 8

4 סעיף ב' )10 נקודות( נתונה רשימה מקושרת של עצים בה בכל חוליה ברשימה שדה ה- Object data מצביע על אובייקט מטיפוס עץ בינארי )BinaryTree( כמוגדר לעיל )וכפי שלמדתם בקורס(. אין צורך לבדוק עובדה זאת בתשובותיכם. השלימו במחלקה LinkedList את השיטה numoddtrees() int המחזירה את מספר החוליות ברשימה בהן שדה ה- data מצביע על עצים בגודל אי-זוגי. הערה: תיתכן רשימה ריקה. ניתן להניח כי data אינו.null אסור לשנות את הרשימה. בסעיפים הבאים עליכם להשלים מחלקה המממשת את הממשק Iterator כפי שנלמד בכיתה. להלן הממשק כפי שנלמד בכיתה: public interface Iterator { public Object next(); public boolean hasnext(); עליכם להשלים את המחלקה OddTreesIterator הנתונה בתחתית העמוד. מחלקה זו מגדירה איטראטור עבור רשימות מקושרות של עצים אשר תוארו בסעיף ב'. הערות לסעיפים הבאים:.null בעל ערך data ניתן להניח כי ברשימה אין.BinaryTree מטיפוס הוא ניתן להניח כי ברשימה מקושרת של עצים ה- data ניתן להניח ש-() next נקראת אך ורק לאחר קריאה ל-() hasnext. יתכן כי עץ יהיה ריק. תיתכן רשימה ריקה. סעיף ג' )5 נקודות( השלימו את בנאי המחלקה בדף התשובות. הבנאי מקבל כפרמטר רשימה מקושרת מהסוג שתואר בסעיף ב'. על הבנאי לאתחל את משתנה המחלקה. סעיף ד' )5 נקודות( השלימו את השיטה hasnext() boolean בדף התשובות. כל עוד לא הוחזרו כל העצים בעלי מספר אי-זוגי של צמתים על השיטה hasnext() להחזיר.true לאחר שהאיטראטור עבר והחזיר את כל העצים בעלי מספר אי-זוגי של צמתים, על השיטה hasnext() להחזיר.false סעיף ה' )10 נקודות( השלימו את השיטה() next Object בדף התשובות. בכל קריאה לשיטה next() האיטרטור מחזיר את העץ הבא ברשימה אשר הינו בעל מספר אי-זוגי של צמתים )במידה וקיים(. public class OddTreesIterator implements Iterator{ private Link current; public OddTreesIterator (LinkedList list){ סעיף ג ' השלימו בדף התשובות // public boolean hasnext(){ סעיף ד ' השלימו בדף התשובות // public Object next(){ סעיף ה ' השלימו בדף התשובות // // Class OddTreesIterator עמוד 4 מתוך 8

5 שאלה מספר )25 3 נקודות( בשאלה זאת אתם מתבקשים לממש מספר מחלקות. עיקבו אחרי הוראות השאלה וממשו את הנדרש בדף התשובות. שימו לב, בסוף השאלה יש דוגמה מקיפה. עליכם להיעזר בה על מנת לפתור את השאלה. להלן ממשק בשם :List public interface List { Object getat(int i); void add(object x); boolean contains(object x); int length(); הממשק מתאר מבנה נתונים דמוי רשימה. השיטה getat(i) מחזירה את הערך במקום ה- i -י ברשימה )המיקומים מתחילים באינדקס 0(. אם i חורג מגבולות הרשימה הפעולה אינה מוגדרת ואין צורך לטפל בה. השיטה add(x) מוסיפה ערך לסוף הרשימה. השיטה contains(x) מחזירה true אם ורק אם x מופיע באיזשהו מקום ברשימה. השיטה length() מחזירה את מספר האברים ברשימה. הניחו שעומדת לרשותכם מחלקה בשם ListImp המממשת את הממשק List ובה בנאי ריק )שלא מקבל פרמטרים( ושיטת.toString שימו לב, אין צורך לממש את המחלקה ListImp ואתם רשאים בתשובתכם להשתמש בה כרצונכם. להלן מחלקה בשם Person המתארת בן-אדם באמצעות שמו,)name( מינו )gender( ומצבו המשפחתי.)maritalStatus( המחלקה כוללת בנאי פשוט, geter -ים מתאימים ושיטת.toString public class Person { private String name; private String gender; private String maritalstatus; public Person(String name, String gender, String maritalstatus) { this.name = name; this.gender = gender; this.maritalstatus = maritalstatus; public String getname() { return name; public String getgender() { return gender; public String getmaritalstatus() { return maritalstatus; public String tostring() { return "Person [name=" + name + ", gender=" + gender + ", maritalstatus=" + maritalstatus + "]"; להלן ממשק בשם :Criteria public interface Criteria { List meetcriteria(list persons); הממשק מגדיר שיטה בשם meetcriteria שמקבלת כפרמטר רשימה של בני-אדם, בוחנת את הרשימה לפי קריטריון נתון )למשל האם בן-האדם הוא ממין זכר( ומחזירה רשימה חלקית )יתכן גם ריקה( המכילה רק את אותם בני אדם שעמדו בהצלחה בקריטריון הנתון )למשל רק את בני- האדם מסוג זכר(. על השיטה להחזיר אובייקט מטיפוס List שאינו.null עמוד 5 מתוך 8

6 ניתן להניח כי השיטה persons) List meetcriteria(list מקבלת כקלט משתנה מטיפוס List השונה מ- null ללא חזרות. סעיף א' )10 נקודות( השלימו בדף התשובות את המחלקה CriteriaMale המממשת את הממשק.Criteria הקריטריון לפיו המחלקה בוחנת את הרשימה של בני-האדם ועל פיו מממשת את השיטה המוגדרת בממשק הוא האם בן-האדם הוא ממין זכר. ניתן להניח כי אברי הרשימה מצביעים על אובייקט מטיפוס.Person לסעיפים הבאים, הניחו שישנן מחלקות נוספות שממשות את הממשק.Criteria למשל מחלקה בשם CriteriaFemale שהקריטריון לפיו המחלקה בוחנת את הרשימה של בני-האדם הוא האם בן-האדם הוא ממין נקבה, והשנייה בשם CriteriaSingle שהקריטריון לפיו המחלקה בוחנת את הרשימה של בני האדם הוא האם בן-האדם הוא רווק. שימו לב. אין צורך לממש את המחלקות CriteriaFemale ו- CriteriaSingle הנ"ל. סעיף ב' )10 נקודות( השלימו בדף התשובות את המחלקה AndCriteria המממשת את הממשק.Criteria על המחלקה להגדיר בנאי המקבל כפרמטר שני אובייקטים מסוג.Criteria הקריטריון לפיו המחלקה בוחנת את הרשימה של בני-האדם ועל פיו מממשת את השיטה המוגדרת בממשק הוא ה- and של שני הקריטריונים שהבנאי קיבל כפרמטרים. למשל אם הקריטריונים שהבנאי קיבל כפרמטרים הם האם בן-האדם הוא ממין נקבה והאם בן- האדם הוא רווק, אז הקריטריון על פיו תבחן המחלקה את הרשימה של בני-האדם יהיה האם האדם הוא גם ממין נקבה וגם רווק. סעיף ג' )5 נקודות( השלימו בדף התשובות את השיטה meetcriteria במחלקה.OrCriteria המחלקה פועלת באופן דומה למחלקה,AndCriteria אלא שהקריטריון לפיו בוחנת המחלקה OrCriteria את רשימת בני-האדם ועל פיו מממשת את השיטה המוגדרת בממשק הוא ה- or של שני הקריטריונים שהבנאי קיבל כפרמטרים. למשל אם הקריטריונים שהבנאי קיבל כפרמטרים הם האם בן-האדם הוא ממין נקבה והאם בן- האדם הוא רווק, אז הקריטריון על פיו תבחן המחלקה את הרשימה של בני-האדם יהיה האם האדם הוא ממין נקבה או רווק )או שניהם גם יחד(. הערה: יש להחזיר רשימה ללא חזרות. דוגמת הרצה: )המשך הדוגמא והפלט בעמוד הבא( public static void main(string[] args) { List persons = new ListImp(); persons.add(new Person("Beni", "Male", "Single")); persons.add(new Person("Baroch", "Male", "Married")); persons.add(new Person("Tamar", "Female", "Married")); persons.add(new Person("Telma", "Female", "Single")); persons.add(new Person("Boaz", "Male", "Single")); persons.add(new Person("Betoel", "Male", "Single")); Criteria male = new CriteriaMale(); Criteria female = new CriteriaFemale(); עמוד 6 מתוך 8

7 Criteria single = new CriteriaSingle(); Criteria singlemale = new AndCriteria(single, male); Criteria singleorfemale = new OrCriteria(single, female); System.out.println("Males: "); System.out.println(male.meetCriteria(persons)); System.out.println("Females: "); System.out.println(female.meetCriteria(persons)); System.out.println("Single Males: "); System.out.println(singleMale.meetCriteria(persons)); System.out.println("Single Or Females: "); System.out.println(singleOrFemale.meetCriteria(persons)); הפלט: Males: Person [name=beni, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=baroch, gender=male, maritalstatus=married] Person [name=boaz, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=betoel, gender=male, maritalstatus=single] Females: Person [name=tamar, gender=female, maritalstatus=married] Person [name=telma, gender=female, maritalstatus=single] Single Males: Person [name=beni, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=boaz, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=betoel, gender=male, maritalstatus=single] Single Or Females: Person [name=beni, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=telma, gender=female, maritalstatus=single] Person [name=boaz, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=betoel, gender=male, maritalstatus=single] Person [name=tamar, gender=female, maritalstatus=married] בהצלחה! עמוד 7 מתוך 8

8 נספח א: מספר שיטות מהמחלקה String int length() שיטה במחלקה String המחזירה את אורך המחרוזת שמפעילה את השיטה. int indexof(char c) שיטה במחלקה String המחזירה את האינדקס הראשון במחרוזת שמפעילה את השיטה שבו מופיע התו c. אם התו c אינו מופיע במחרוזת זו השיטה מחזירה 1-. char charat(int index) שיטה במחלקה String המחזירה את התו במקום index במחרוזת שמפעילה את השיטה. String substring(int i) שיטה במחלקה String המחזירה מחרוזת חדשה שהיא תת מחרוזת של המחרוזת שמפעילה את השיטה, החל מהמיקום ה- i )כולל( ועד סוף המחרוזת. String substring(int i, int j) שיטה במחלקה String המחזירה מחרוזת חדשה שהיא תת מחרוזת של המחרוזת שמפעילה את השיטה, החל מהמיקום ה- i )כולל( ועד המיקום ה- j )לא כולל(. boolean equals(string s) שיטה במחלקה String המחזירה true אם תוכן המחרוזת s זהה לתוכן המחרוזת שמפעילה את השיטה ו- false אחרת. עמוד 8 מתוך 8